基础数学示例

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ 乘以 $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ 。

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} \cdot \frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.2

将 $\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ 乘以 $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ 。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.3

将 $2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.4

将 $\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.5

将 $\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.6

将 $3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.7

将 $\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.8

将 $\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

解题步骤 1.9

将 $7^{2} \cdot 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3}{1} - 15$

解题步骤 1.10

将 $\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

解题步骤 1.11

将 $\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

解题步骤 1.12

将 $- 15$ 写成分母为 $1$ 的分数。

解题步骤 1.13

将 $\frac{- 15}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

解题步骤 1.14

将 $\frac{- 15}{1}$ 乘以 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 。

解题步骤 1.15

重新排序 $(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}$ 的因式。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{- 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 2.2

约去 $4 + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{87 \cdot 1}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 2.3

将 $87$ 乘以 $1$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 1 \cdot 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.3

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{5} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.5

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} \cdot 7 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.6

将 $7$ 乘以 $10$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.7

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{20}{10 \cdot 8}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.7.2

从 $10 \cdot 8$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 (8)}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.7.3

约去公因数。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.7.4

重写表达式。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.8

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.8.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.8.2.2

约去公因数。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.8.2.3

重写表达式。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{1}{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.9

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.10

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.11

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.11.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 (\frac{1}{2}) (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.12

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.13

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} \cdot 7 + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.14

乘以 $\frac{3}{2} \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.14.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $7$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3 \cdot 7}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.14.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.15

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 49 \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.16

将 $49$ 乘以 $3$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.17

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 \cdot 7 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.18

将 $147$ 乘以 $7$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

解题步骤 3.19

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 \cdot 7}{4 + 3}$

解题步骤 3.20

将 $- 15$ 乘以 $7$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

解题步骤 4

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $70 \sqrt{5}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

解题步骤 4.4

将 $1029$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} - 105}{4 + 3}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{1029}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} \cdot \frac{2}{2} - 105}{4 + 3}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{1029}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} - 105}{4 + 3}$

解题步骤 4.7

将 $- 105$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1}}{4 + 3}$

解题步骤 4.8

将 $\frac{- 105}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1} \cdot \frac{2}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 4.9

将 $\frac{- 105}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2 + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $70$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 6.2

将 $1029$ 乘以 $2$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 6.3

将 $- 105$ 乘以 $2$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 210}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 7

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $21$ 和 $2058$ 相加。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 2079 - 210}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 7.2

从 $2079$ 中减去 $210$ 。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

约去 $4 + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

约去公因数。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 8.1.2

重写表达式。

$\frac{87}{1 (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 8.2

将 $4 + 3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{87}{4 + 3} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 8.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{87}{7} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

解题步骤 8.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{4 + 3}$

解题步骤 8.5

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 8.6

乘以 $\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1

将 $\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.6.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

解题步骤 8.7

约去 $140 \sqrt{5} + 1869$ 和 $14$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.7.1

从 $140 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 1869}{14}$

解题步骤 8.7.2

从 $1869$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)}{14}$

解题步骤 8.7.3

从 $7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{14}$

解题步骤 8.7.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.7.4.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 (2)}$

解题步骤 8.7.4.2

约去公因数。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 \cdot 2}$

解题步骤 8.7.4.3

重写表达式。

$\frac{87}{7} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

解题步骤 9

要将 $\frac{87}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

解题步骤 10

要将 $\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $\frac{87}{7}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{87 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 11.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 11.3

将 $\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{2 \cdot 7}$

解题步骤 11.4

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{87 \cdot 2 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

解题步骤 13

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

将 $87$ 乘以 $2$ 。

$\frac{174 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

解题步骤 13.2

运用分配律。

$\frac{174 + 20 \sqrt{5} \cdot 7 + 267 \cdot 7}{14}$

解题步骤 13.3

将 $7$ 乘以 $20$ 。

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 267 \cdot 7}{14}$

解题步骤 13.4

将 $267$ 乘以 $7$ 。

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

解题步骤 13.5

将 $174$ 和 $1869$ 相加。

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

小数形式：

$168.28925120 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例